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Geheimnis des Stehaufkreisels

Dieses liegt in einer sog. "Quasi-Erhaltungsgröße" verborgen. Aus den überaus komplizierten Bewegungsgleichungen folgt, daß sich die Größe

G = r L_z - a L₃

mit

L_z:

Anteil des Eigendrehimpulses in z-Richtung

L₃:

Anteil des Eigendrehimpulses in Richtung der Figurenachse (=Symmetrieachse)

während des gesamten Bewegungsvorganges nur langsam ändert. (Hätten wir keine Berührungsfläche, so wäre obige Größe trotz Gleitreibung exakt konstant!) Hierbei ist allerdings zu beachten, dass durch den Übergang auf den Stift ein "Parameterwechsel" stattfindet (d.h. a wird a', r wird r' und G wird G'). Es läßt sich allerdings zeigen, daß G' und G nahezu gleich sind.

Die überraschende Existenz einer Erhaltungsgröße (wenn wir von einem "Integral der Bewegung" oder "der Erhaltungsgröße" sprechen, ist natürlich immer unsere "Quasi-Erhaltungsgröße" gemeint) führt uns dann auch ...

zum nächsten Abschnitt: Erklärung des Aufrichtvorgangs